Die auf den Übungsblättern angegebenen Beispiele sind vor den Übungen vorzubereiten und werden in den Übungen durch Freiwillige vorgeführt. Um ein positives Zeugnis über die Übung zu erhalten, ist es erforderlich, mindestens 4 Beispiele vorgeführt zu haben. Die Übungsnote wird anhand der mathematischen Korrektheit und der Qualität der Präsentation der vorgeführten Beispiele bestimmt. Bei Computeraufgaben wird auch die Effizienz der Implementierung in die Beurteilung einfließen. Einige Beispiele sind auf den Angabeblättern mit einem speziellen Symbol markiert. Die Note "Sehr gut" kann nur erhalten werden, wenn mindestens eines der vorgeführten Beispiele eine derartige Markierung trägt.
Die meisten Übungsbeispiele sind mit Hilfe eines Computeralgebrasystems (s. u.) zu lösen. Wenn eine Aufgabe die Implementierung eines Algorithmus verlangt, ist diese Implementierung ausführlich durch Beispiele zu testen. Auf explizite Behandlung von Eingabefehlern kann in der Regel verzichtet werden. Falls die in der Aufgabe geforderte Funktionalität im verwendeten Computeralgebrasystem bereits vorhanden ist, ist diese natürlich nicht zu benutzen. Grundsätzlich dürfen alle Funktionen verwendet werden, die in früheren Übungsbeispielen bereits behandelt wurden.
Zum Lösen der Computeraufgaben kann, falls am Angabeblatt nichts Gegenteiliges steht, ein frei wählbares Computeralgebrasystem verwendet werden. In den Übungen ist jedenfalls ein Notebook mit den Systemen Maple, Mathematica und Sage vorhanden. Wer beabsichtigt, ein anderes System zu verwenden, möge mir das bitte ein paar Tage vor der Übung mitteilen und eventuell selbst für das Vorhandensein eines Rechners mit dem gewünschten System sorgen.
Die Übungen finden Montags von 9:15 - 10:00 im SR C208 statt.
1.
Übungsblatt
2.
Übungsblatt (Ich wurde darauf hingewiesen, dass die Funktionalität für endliche Körper in Mathematica recht eingeschränkt ist. Aus Gründen der Einfachheit genügt es daher, die Beispiele für q = p, also für Z/pZ, zu implementieren.)
3.
Übungsblatt
4.
Übungsblatt
5.
Übungsblatt
6.
Übungsblatt
7.
Übungsblatt
8.
Übungsblatt
9.
Übungsblatt
10.
Übungsblatt
11.
Übungsblatt
Offene Beispiele: 32, 34, 43, 44, 46 - 48
Disclaimer: Die hier angegebenen Lösungen sind so gut wie ungetestet und nicht als Musterlösungen, sondern nur als kleine Hilfestellung zu verstehen.