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Allgemeine Informationen |
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Download |
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Für die Teilnahme an der LV ist die vorhergehende Anmeldung für VO und UE per TUG Online erforderlich! |
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Folien: |
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Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher , Richtungsgrenzwerte und partielle Ableitungen , Differenzierbarkeit reellwertiger Funktionen , Differenzierbarkeit vektorwertiger Funktionen , Ableitungen höherer Ordnung, Mittelwertsatz , Satz von Taylor , Implizite Funktionen , Extremwerte von Funktionen , Extrema unter Nebenbedingungen , |
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Gewöhnliche Differentialgleichungen - Grundlagen , Elementar integrierbare Diff.gleichungen I , Elementar integrierbare Diff.gleichungen II , Exakte Diff.gleichungen , Kurvenscharen , Existenzsätze , Lineare Diffgl. höherer Ordnung , Partikuläre Lösungen , Bemerkungen zu Fundamentalsystemen , Variation der Konstanten - Wronsky Determinante , Systeme von Diff.gleichungen , |
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Folgen und Reihen von Funktionen , Vertauschbarkeit von Grenzprozessen , Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenreihen , Potenzreihen , Fourier-Reihen , |
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Kurven im Rn , Funktionen von beschränkter Schwankung , Bogenlänge , Krümmung von ebenen Kurven , Raumkurven , Koordinatentransformationen , Parameterdarstellung von Flächen , |
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Doppel- und Dreifachintegrale über Intervallen , Oberflächenbestimmung , Eigenschaften von Mehrfachintegralen , Transformationsformel und Parameterintegrale , Oberflächenintegrale , Kurvenintegrale , Integralsätze , Wegunabhängigkeit von Linienintegralen , Vektorpotentiale , |
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Inhalt der Lehrveranstaltung |
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Mitteilungen |
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Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher (Richtungsgrenzwerte, partielle Ableitung, Differenzierbarkeit, Kettenregel, Ableitungen höherer Ordnung, Satz von Taylor, Implizite Funktionen, Umkehrabbildung, Extremwerte. |
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Gewöhnliche Differentialgleichungen (Elementar integrierbare Diff.gleichungen, Exakte Diff.gleichungen, Kurvenscharen und Trajektorien, Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Systeme gewöhnlicher Diff.gleichungen) |
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Folgen und Reihen von Funktionen (Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen bzw. -reihen, Vertauschung von Grenzprozessen) |
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Potenzreihen (Konvergenzradius, gleichmäßige Konvergenz, Vertauschungssätze) |
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Fourier-Reihen (Trigonometrische Reihen, Fourier-Entwicklungen) |
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Kurven und Flächen (Kurven im n-dimensionalen Raum, Ebene Kurven, Raumkurven, Krümmung, begleitendes Dreibein, Parameterdarstellung von Flächen im 3-dim. Raum) |
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Integralrechnung mehrerer Veränderlicher (Doppel- und Dreifachintegrale über Normalbereichen, Oberflächenbestimmung, Transformationsformel, Oberflächenintegrale, Kurvenintegrale, Integralsätze) |
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