\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{amsmath,color,algorithm2e,algorithmic}
\usepackage{authblk}
%\usepackage{algorithm}
\usepackage{parskip}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pgffor}

%\usepackage[utf8]{inputenc} für Linux und Windows
\usepackage[applemac]{inputenc}
\usepackage{listings, verbatim} 
\lstset{keywordstyle=\bfseries,language=C}


\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{through}

\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}

\begin{document}
Erste Zeichnung:
\\[2ex]

% Linie
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (2,2); 
\draw[<->>,line width = 1pt] (1,2) -- (3,2);
\draw (1,2) -- +(3,2); 
\end{tikzpicture}





% Sechseck
\begin{tikzpicture}
\draw (60:2cm) -- (120:2cm) -- (180:2cm)--(240:2cm) --(300:2cm)--(0:2cm)--(60:2cm); 
\end{tikzpicture}




% Linien, Pfeile, Doppelpfeil
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (0,0) -- (2,2);
\draw (1,2) --(3,2);
% mit "+" werden relative Koordinaten angegeben
\draw[<->>, line width=5pt] (2,0) --+ (2,2);
\end{tikzpicture}



% Kurven
\begin{tikzpicture}
\draw[out=90, in=-90] (3,0) to (4,2);
\draw (6,0) .. controls (6,0.5) and (7,0.5) .. (7,2);
\end{tikzpicture}

\newpage

% Dicke Linien
\begin{tikzpicture}
\draw[->,line width= 5pt] (-4,0) -- (4,0);
\draw[->,line width= 5pt] (0,-4) -- (0,4);
\draw (-4,-1) -- (4,3);
\end{tikzpicture}



% Venn-Diagramme
\begin{tikzpicture}
\fill[red] (1,0) circle (1.75);
\fill[green,opacity=0.5] (4,0) circle (1.75);
\fill[blue,opacity=0.1] (2.5,-2) circle (1.75);
\draw (1,0) node {mein Text};
\end{tikzpicture}
\newpage





% Ausschneiden und Drehen
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}[rotate = 30]
%\clip[draw] (0,0) circle (2cm);
\clip[draw] (0,0) -- (0,3) --+ (3,-3) --+(-3,0);
\draw[step=0.5cm, blue] (-2cm,-4cm) grid (2cm,4cm);
%\draw[red] (2cm,-2cm) -- (-2cm,2cm);
\end{scope}
\draw[line width=5pt] (-2cm,0) -- (2cm,0);
\end{tikzpicture}

% FOR-Schleife
\foreach \x in {2,4,6,8}
{
$a^\x+$ }



\begin{tikzpicture}
\foreach \r in {1, 0.8,..., 0.2}
  \foreach \i in {0,...,10}
    \draw (360/10*\i:\r cm) -- ({360/10*(\i+1)}:\r cm);
\end{tikzpicture}




% Strukturdiagramm 
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) 
	node [fill=gray,text=red] 
		{Input: $x$, $y$}
	-- (8,0)
	node [rounded corners=8pt,fill=black,text=green]
		{Output: $x+y$};
\end{tikzpicture}

% Strukturdiagramm mit Pfeilen
\begin{tikzpicture}
\node (A) at (0,0) [circle,shade,draw] {$\sin(x)$};
\node (B) at (3,0) {$\cos(x)$};
\node (C) at (6,0) [fill=red!50] {$-\sin(x)$};
\draw[->, blue!50, thick] (A) to[bend left=30]
   node[above] {$\frac{\partial}{\partial x}$} (B);
\draw[->, blue!50, very thick] (B) to (C);
\draw[<->, thick] (A) to[out=45, in=80] (C);
\end{tikzpicture}


% Berechnen von Punkt mit Abstand 1cm zur Gerade
\usetikzlibrary{calc}
\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=right:$B$] (B) at (4,1);
  \draw (A) -- (B);
\fill (A) circle (2pt);
\fill (B) circle (2pt);
% C liegt genau auf halber Strecke zwischen A und B
\coordinate[label=-90:$C$] (C) at ($(A)!0.25!(B)$);
\fill[red] (C) circle (2pt);
% D ist 1cm entfernt von der Strecke (C) -- (B):
\coordinate[label=90:$D$] (D) at ($(C)!1cm!45:(B)$);
\draw (C) -- (D) node[midway, sloped, above] {1cm};
\fill[red] (C) circle (2pt);
\fill[red] (D) circle (2pt);
\end{tikzpicture}


% Ändern des Styles von Nodes
\begin{tikzpicture}
  [every node/.style={fill, circle, inner sep = 2pt}]
\node[label=above:$A$] (A) at (-1,-1) {};
\node[label=above:$B$] (B) at ($(A) + (2, 1.5)$) {};
\tikzset{every node/.style={fill, color=red,circle, inner sep = 1pt}}
\node[label=above:$C$] (C) at ($2*(B)$) {};
\end{tikzpicture}


% Koordinatensystem
\begin{tikzpicture}
\draw[step=0.5, gray!30] (-2,-2) grid (2,2);
\foreach \x in {-2,...,2}
{
   \node[text=gray!30, left] at (-2,\x) {$\x$};
   \node[text=gray!30, below] at (\x,-2) {$\x$};
}
\begin{scope}[every node/.style={fill, circle, inner sep = 1pt}]
\node[label=above:$A$] (A) at (-1,-1) {};
\node[label=above:$B$] (B) at ($(A) + (2, 1.5)$) {};
\tikzset{every node/.style={fill, color=red,circle, inner sep = 1pt}}
\node[label=above:$C$] (C) at ($2*(B)$) {};
\end{scope}
\end{tikzpicture}


% Kreis um A durch E
\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=right:$E$] (E) at (3,2);
\fill (A) circle (2pt);
\fill (E) circle (2pt);
\node (kreis) at (E) [draw, circle through=(A)] {};
\end{tikzpicture}
\newpage



% Dreieck mit Pythagoras
\begin{tikzpicture}[scale=1.25]%,cap=round,>=latex]

\coordinate [label=left:$A$] (A) at (-1.5cm,-1.cm);
\coordinate [label=right:$C$] (C) at (1.5cm,-1.0cm);
\coordinate [label=above:$B$] (B) at (1.5cm,1.0cm);

\draw (A) -- node[sloped,above] {Hypotenuse $c=2.0$} (B) -- node[right] {Gegenkathete $ a=1.5$} (C) -- node[below] {Ankathete $b=1,8$} (A);

\draw (1.25cm,-1.0cm) rectangle (1.5cm,-0.75cm);


\tkzMarkAngle[fill= orange,size=0.8cm,opacity=.4](C,A,B)
\tkzLabelAngle[pos = 0.6](C,A,B){$\alpha$}

\end{tikzpicture}

%
% Aufgabe von Vorlesungsfolie

\begin{tikzpicture}

%Koordinatensystem
\draw[step=0.5, gray!30] (0,0) grid (6,6);
\foreach \x in {0,...,6}
{
   \node[text=gray!30, left] at (0,\x) {$\x$};
   \node[text=gray!30, below] at (\x,0) {$\x$};
}

%Eckpunkte des Dreiecks definiere
\coordinate [label=left:$A$] (A) at (1,0);
\coordinate [label=above:$B$] (B) at (5,3);
\coordinate [label=45:$C$] (C) at (2,5);

% Eckpunkte des Dreiecks als Punkt zeichnen
\fill (A) circle (2pt);
\fill (B) circle (2pt);
\fill (C) circle (2pt);

% Seitenlinien des Dreiecks einzeichnen
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (A);

% Winkel Alpha
\tkzMarkAngle[fill= orange,size=0.8,opacity=.4](B,A,C)
\tkzLabelAngle[pos = 0.6](C,A,B){$\alpha$}


% Winkel Beta
\tkzMarkAngle[fill= green,size=0.8,opacity=.4](C,B,A)
\tkzLabelAngle[pos = -0.6](A,B,C){$\beta$}

% Winkel Gamma
\tkzMarkAngle[fill= blue,size=0.8,opacity=.4](A,C,B)
\tkzLabelAngle[pos = 0.6](A,C,B){$\gamma$}

%Höhenlinie
\coordinate[label=-45:$D$] (D) at ($(A)!(C)!(B)$);
\draw[dashed] (C) -- ($(A)!(C)!(B)$); 
\fill[red] (D) circle (2pt);

%%\coordinate[label=below:$D$] (D) at ($(A):90:(B)$);
%%\draw (C) -- (D) node[midway, sloped, above] {1cm};
%

% Seitenhalbierende...nicht Winkelhalbierende ;)
\coordinate[label=-90:$E$] (E) at ($(A)!0.5!(C)$);
\draw[dotted,red] (B) -- node[sloped,above] {Seitenhalbierende} (E); 
\fill[green] (E) circle (2pt);

% Winkelhalbierende bei gamma
% Durch die Punkte C und F geht die Winkelhalbierende durch; F entsteht durch folgende Konstruktion:
% Nimm einen Punkt, der auf der Geraden CA 10cm in Richtung A entfernt ist; 
% nimm einen Punkt, der auf der Geraden CB 10cm in Richtung A entfernt ist;
% berechne den Mittelpunkt der Strecke durch beiden oben berechneten Punkte; dies ist F und liegt auf der (verlängerten) Winkelhalbierenden
\coordinate (F) at ($($(C)!10cm!(A)$)!0.5!($(C)!10cm!(B)$)$);
\coordinate[label=-90:$G$] (G) at (intersection of A--B and C--F);
\draw[dotted,brown] (C) -- node[sloped,above] {WH} (G); 
\fill[brown] (G) circle (2pt);


\end{tikzpicture}
%
%
%
% Plot-Befehl
\begin{tikzpicture}

%Koordinatensystem
\draw[step=0.5, gray!30] (0,0) grid (6,6);
\foreach \x in {0,...,6}
{
   \node[text=gray!30, left] at (0,\x) {$\x$};
   \node[text=gray!30, below] at (\x,0) {$\x$};
}

\draw plot[domain=0:30^(1/2)] (\x,0.2*\x^2) node[right] {$f(x)=0,2\cdot x^2$};

\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\coordinate [label=left:$A$] (A) at (1,0);
\coordinate [label=right:$B$] (B) at (5,3);
\coordinate [label=above:$C$] (C) at (2,5);
\draw (A)--(B)--(C)--cycle;
\draw (C)--($(A)!1cm!(B)$);
\end{tikzpicture}

\end{document}