Grundlagen der Mathematik
3 VO, MAT.155UFE. Dragoti-Çela Zeit und Ort
- Beginn: Mi., 2.3.2022, 10:15-11:00, HS BE01
- Vorlesungsinhalt
In dieser Lehrveranstaltung wird der Aufbau der Mathematik anschaulich diskutiert und exemplarisch rigoros behandelt. Inhalte: Logik und Mengenlehre (Geschichte und Paradoxien), Auswahlaxiom, Lemma von Zorn, geordnete Mengen und Boolesche Algebren, Kardinal- und Ordinalzahlen (anschaulich), elementare Grundlagen der mengentheoretischen Topologie, Konstruktion der reellen Zahlen.
Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:
- Mengenlehre (naiv und axiomatisch, Geschichte und Paradoxa)
- Elementare Grundlagen der Logik
- Relationen
- Boolsche Algebren
- Kardinalzahlen und Ordinalzahlen (anschaulich)
- Konstruktion der reellen Zahlen
- Elementare Grundlagen der mengentheoretischen Topologie
- Literatur
- Heinz-Dieter Ebbinghaus, Einführung in die Mengenlehre, fünfte Auflage, Springer Spektrum, 2021.
(innerhalb der TU Graz elektronisch als volltext verfügbar)- Dirk W. Hoffmann, Grenzen der Mathematik, dritte Auflage, Springer Spektrum, 2018.
(innerhalb der TU Graz elektronisch als volltext verfügbar)- Ingmar Lehmann und Wolfgang Schulz, Mengen, Relationen, Funktionen: eine anschauliche Einführung , vierte Auflage, Springer Spektrum, 2016.
(innerhalb der TU Graz elektronisch als volltext verfügbar)- Ralf Schindler, Logische Grundlagen der Mathematik, Springer, 2009.
(innerhalb der TU Graz elektronisch als volltext verfügbar)- Martin Ziegler, Mathematische Logik, zweite Auflage, Springer International Publishing, 2017.
(innerhalb der TU Graz elektronisch als volltext verfügbar)
- Prüfungsmodus
Schriflich und mündlich. Die Termine werden (rechtzeitig) im Prüfungssystem des TUGonline erfasst.
Erster Termin der schriftlichen Prüfung: 30 Juni 2022. Die Anmeldung zur Prüfung hat via TUGonline zu erfolgen.
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.
Letzte Änderung: März 2022