Optimierung in der Finanzmathematik
2 VU (1,5 VO + 0,5 UE),
MAT.392UF
E. Dragoti-Çela
Institut für Diskrete Mathematik
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Zeit
und Ort virtueller Raum (webex)
- Beginn: Do., 4.3.2021, 12:15-14:00, virtueller Raum (webex)
- Vorlesungsinhalt
- Lineare Modelle uns Sensitivitätsanalyse: kurzfristige Finanzierung, cash-flow matching (dedicated portfolios), Erkennung von Arbitrage
- Quadratische Modelle: Mean-Variance Optimierung, Sharpe-Ratio Maximierung
- Ganzzahlige Modelle: Kombinatorische Auktionen, das lockbox Problem, Portfoliooptimierung mit Transaktionsschranken
- Dynamische Modelle: Strukturierung von ABS (asset backed securities) und falls Zeit vorhanden
- Optimierung mit unsicheren Daten: robuste Optimierungsmodelle, stochatische Optimierungsmodelle
- Literatur
- G. Cornuéjols, J. Peña und R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, zweite Auflage, Cambridge University Press, 2018.
- F. Fabozzi, P. Kolm, D. Pachamanova und S. Focardi, Robust Portfolio Optimization and Managenent, Wiley, 2007.
- D.G. Luenberger und Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming (International Series in Operations Research & Management Science) , Springer, US, 2010
- D. Pachamanova and F. Fabozzi, Simulation and Optimization in Finance: Modeling with MATLAB, @Risk, or VBA, John Wiley & Sons, 2010.
- Prüfungsmodus
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Vorlesungsunterlagen
(pdf)
- Sensitivitätsanalyse der linearen Optimierung und Anwendungen
- Interpretation der Sensitivitätsanalysekoeffizienten für das Beispiel "Dedicated Portfolio" (
- Übungsblätter (pdf)
- Nützliche Links
- Sensitivitätsanalyse der linearen Optimierung und Anwendungen
Es werden Anwendungen von Optimierungsmethoden und -modellen in der Finanzmathematik besprochen. Der Fokus liegt in Modellen der linaren, ganzzahlig-linearen, quadratischen, und dynamischen Optimierung und deren finanzmathematischen Anwendungen.
Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:
Aufgrund des immanenten Charakters der Lehrveranstaltung wird zusätzlich zu einer schriftlichen und einer mündlichen Prüfung auch die Mitarbeit der Studierenden in den LV-Einheiten
als Benotungskriterium herangezogen. Die Mitarbeit wird mit Hilfe eines Punktesystems wie folgt erfasst.
In drei oder vier der insgesamt 13 abzuhaltenden LV-Einheiten (siehe Rubrik "Zeit und Ort")
werden Übungsbeispiele besprochen. Die Termine dieser Übungseinheiten werden rechtzeitig (ca. 2 Wochen im Voraus) bekanntgegeben. Die Übungsblätter werden rechtzeitig (mindestes 1 Woche im Voraus) veröffentlicht. Wenn notwendig, soll unterstützende Software zur Lösung der Übungsbeispiele verwendet z.B. MATLAB, OCTAVE, AMPL, R etc. Pro präsentiertem Beispiel können maximal 5 Punkte erworben werden.
Bei der schriftlichen Prüfung können maximal 10 Punkte erworben werden.
Für ein positives Zeugniss müssen folgende zwei Kriterien erfüllt werden:
a) durch die Präsentationen an der Tafel (während der Übungeinheiten) müssen mindestens 7 Punkte erworben werden
c) jeder Studierender muss die Lösungen von (mindestens) zwei Übungsbeispielen an der Tafel präsentieren
b) bei der schriftlichen Prüfung müssen mindestens 5 Punkte erworben werden
Es wird zwei Termine für die schriftliche Prüfung geben.
Der erste Termin wird am Ende des Sommersemesters, voraussichtlich am Freitag, den 26 Juni 2021.
Der zweite Termin wird je nach Präferenz der Studierenden in der letzten Woche der Sommerferien oder in den ersten Wochen des darauffolgenden Wintersemesters stattfinden.
Im Fall eines unzufriedenstellenden Erfolgs beim ersten Termin
darf die schriftliche Prüung beim späteren Termin wiederholt werden.
In diesem Fall werden die beim ersten Versuch erworbenen Punkte ignoriert und
die bei der Wiederholung erworbenen Punkte für die Benotung herangezogen.
Die Termine der schriftlichen Prüfung werden (rechtzeitig) im Prüfungssystem des TUGonline erfasst;
die Anmeldung erfolgt dann via TUGonline.
Die Prüfungstermine für die mündliche Prüfung werden individuell mit der Vortragenden vereinbart.
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.
Letzte Änderung: Februar 2021