Optimierung in der Finanzmathematik
2 VU (1,5 VO + 0,5 UE), MAT.392UFE. Dragoti-Çela Zeit und Ort
- Beginn: Di., 1.3.2022, 12:15-14:00, SR AE06
- Vorlesungsinhalt
Es werden Anwendungen von Optimierungsmethoden und -modellen in der Finanzmathematik besprochen. Der Fokus liegt in Modellen der linaren, ganzzahlig-linearen, quadratischen, und dynamischen Optimierung und deren finanzmathematischen Anwendungen.
Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:
- Lineare Modelle uns Sensitivitätsanalyse: kurzfristige Finanzierung, cash-flow matching (dedicated portfolios), Erkennung von Arbitrage
- Quadratische Modelle: Mean-Variance Optimierung, Sharpe-Ratio Maximierung
- Ganzzahlige Modelle: Kombinatorische Auktionen, das lockbox Problem, Portfoliooptimierung mit Transaktionsschranken
- Dynamische Modelle: Strukturierung von ABS (asset backed securities)
und falls Zeit vorhanden- Optimierung mit unsicheren Daten: robuste Optimierungsmodelle, stochatische Optimierungsmodelle
- Literatur
- G. Cornuéjols, J. Peña und R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, zweite Auflage, Cambridge University Press, 2018.
- F. Fabozzi, P. Kolm, D. Pachamanova und S. Focardi, Robust Portfolio Optimization and Managenent, Wiley, 2007.
- D.G. Luenberger und Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming (International Series in Operations Research & Management Science) , Springer, US, 2010
- D. Pachamanova and F. Fabozzi, Simulation and Optimization in Finance: Modeling with MATLAB, @Risk, or VBA, John Wiley & Sons, 2010.
- Prüfungsmodus
Aufgrund des immanenten Charakters der Lehrveranstaltung wird zusätzlich zu einer schriftlichen und einer mündlichen Prüfung auch die Mitarbeit der Studierenden in den LV-Einheiten als Benotungskriterium herangezogen. Die Mitarbeit wird mit Hilfe eines Punktesystems wie folgt erfasst.
In etwa einem Viertel der abzuhaltenden LV-Einheiten werden Übungsbeispiele besprochen. Die Termine dieser Übungseinheiten werden rechtzeitig (ca. 2 Wochen im Voraus) bekanntgegeben. Die Übungsblätter werden rechtzeitig (mindestes 1 Woche im Voraus) veröffentlicht. Wenn notwendig, soll unterstützende Software zur Lösung der Übungsbeispiele verwendet z.B. MATLAB, OCTAVE, AMPL, R etc. Pro präsentiertem Beispiel können maximal 5 Punkte erworben werden. Bei der schriftlichen Prüfung können maximal 10 Punkte erworben werden.
Für ein positives Zeugniss müssen folgende zwei Kriterien erfüllt werden:a) durch die Präsentationen an der Tafel (während der Übungeinheiten) müssen mindestens 7 Punkte erworben werden
c) jeder Studierender muss die Lösungen von (mindestens) zwei Übungsbeispielen an der Tafel präsentieren
b) bei der schriftlichen Prüfung müssen mindestens 5 Punkte erworben werdenEs wird zwei Termine für die schriftliche Prüfung geben. Der erste Termin wird am Ende des Sommersemesters, voraussichtlich am Freitag, den 1. Juli 2022. Der zweite Termin wird je nach Präferenz der Studierenden in der letzten Woche der Sommerferien oder in den ersten Wochen des darauffolgenden Wintersemesters stattfinden. Im Fall eines unzufriedenstellenden Erfolgs beim ersten Termin darf die schriftliche Prüung beim späteren Termin wiederholt werden. In diesem Fall werden die beim ersten Versuch erworbenen Punkte ignoriert und die bei der Wiederholung erworbenen Punkte für die Benotung herangezogen.
Die Termine der schriftlichen Prüfung werden (rechtzeitig) im Prüfungssystem des TUGonline erfasst; die Anmeldung erfolgt dann via TUGonline.
Die Prüfungstermine für die mündliche Prüfung werden individuell mit der Vortragenden vereinbart.
- Vorlesungsunterlagen und Übungsblätter
siehe die LV-Seiten in TeachCenter
- Nützliche Links
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.Letzte Änderung: Mai 2022