Codierung und Kryptographie

Christian Elsholtz
Institut für Analysis und Zahlentheorie
Sommersemester 2022

Beurteilung der Übung

Vor jeder Übung müssen Sie online ankreuzen (Ankreuzschluss ist ?? (ZU BESPRECHEN) um ??), welche Beispiele Sie gelöst haben und vorführen können. Laden Sie bitte eiun pdf file im TC hoch und geben Sie bitte die Papierversion in den Übungen ab. Die Übung ist dann am kommenden ... (etwa jede 2. Woche, ca 90 Minuten. Genaue Daten werden auf Aufgabenblatt und in VO besprochen.) Die Note setzt sich zusammen aus Kreuzepunkte (hoher Anteil), und meiner subjektiven Einschätzung, ob die Qualität Ihrer Lösungen (auf Papier, Tafel, tex) diesem enstspricht, oder entsprechend anzupassen ist.)
Aktuelle Übungsblätter
werden im TC stehen.
Empfohlene Literatur

Ray Hill, First Course In Coding Theory (Oxford Applied Mathematics And Computing Science Series) (sehr einfach zu lesen, aber viel zu teuer!)

Willems Codierungstheorie und Kryptographie, (kostenlos via TU-Bibliothek online verfügbar!)

R.H. Schulz, Codierungstheorie: eine Einführung

W. Cary Huffman, Vera Pless, Fundamentals of Error-Correcting Codes, (sehr gutes Buch! inklusive Details zum Golay code.)

David MacKay, Information theory, CUP, (frei verfügbar auf der Homepage des Autors): http://www.inference.org.uk/mackay/itila/book.html
Th. Ihringer, Diskrete Mathematik (daraus ein relevantes Kapitel).

Albrecht Beutelspacher, Jörg Schwenk, Klaus-Dieter Wolfenstetter Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge (kostenlos via TU-Bibliothek online verfügbar!), sehr einfach und nichttechnisch zu lesen, gut um die Kernideen schnell zu verstehen. Verwendet im Abschnitt über kryptographische Protokolle)

Talbot and Welsh, Complexity and Cryptography, (tiefer gehende Analysen)

Douglas R. Stinson, Maura B. Paterson, Cryptography, Theory and practice, CRC Press. (Sehr gute mathematische Analysen der kryptographischen Protokolle, mögliche Angriffe usw., recht viel verwendet im ersten Teil über Kryptographie.)

Davenport, The higher arithmetic, sehr einfache Einführung in Restklassenrechnen, inklusive Existenz der Primitivwurzeln, quadratic reciprocity.
(Der Beweis des "quadratic reciprocity law" der Vorlesung ist der "Eisensteinsche Beweis", in vielen Büchern zu finden. Ich verwendete, G. Andrews: Number Theory (Dover Books on Mathematics), da dort recht wenige Rundungssymbole etc verwendet werden.
evtl auch:
Johannes Buchmann, Introduction to Cryptography, 2004. Verwendet zum Beweis der Konstante 1/4 im Miller-Rabin Test.

Pomerance and Randall, Prime numbers, a computational perspective ((inklusive AKS test)).
HINWEIS: Vorschläge, insbesondere zu legal frei verfügbarer Literatur (zB Springer Lehrbücher) sind willkommen.