Differentialgleichungen

Christian Elsholtz
Institut für Analysis und Computational Number Theory
Wintersemester 2013/14
Diese Seite und manches mehr ist im "Teach Center" zu finden. Ebenfalls ein Forum, z.B. zum Diskutieren der Aufgaben. Kurs im Teach Center

Termine und Übungsgruppen


Die Vorlesung findet in der ersten Hälfte des Semesters statt.


Die Übungsgruppen werden gehalten von:
Gruppen 1 und 2: Julia Nitsch

Anmeldung

via TUGonline,

Prüfungsmodus

Im Rahmen dieser Lehrveranstaltung finden wöchentlich eine Übung mit Beurteilung der Mitarbeit, sowie ein Test statt: Test: DATUM.
Aus dem Test und der Übung sind jeweils maximal 20 Punkte zu erreichen:
Test 20 Punkte
Übungen 20 Punkte
Summe 40 Punkte
Die Gesamtnote für die Lehrveranstaltung wird aus der Summe der Punktezahlen des Tests und der Übung nach folgendem Schlüssel berechnet.
Achtung: nach Rücksprache mit Ihnen in der Vorlesung vom 2.10. aktualisiert: Zum Bestehen müssen mindestens 5 Punkte im Test erreicht sein.
<20 Punkte Nicht genügend
20-25 (exkl.) Punkte Genügend
25-30 (exkl.) Punkte Befriedigend
30-35 (exkl.) Punkte Gut
>= 35 Punkte Sehr Gut

Hilfsmittel bei Tests und Prüfungen

Bei Tests und Prüfungen sind alle schriftlichen Unterlagen erlaubt, die Sie ohne fremde Hilfe tragen können. Taschenrechner, Telephone, Laptops etc. sind verboten!
Grundsätzlich sind immer alle Zwischenschritte jeder Rechnung nachvollziehbar anzugeben.

Achtung

Das Antreten bei dem Test zieht eine Beurteilung am Ende des Semesters nach sich. Für den Test ist eine Anmeldung über TUGraz Online erforderlich.
Falls Sie an der Teilnahme des Test-termins verhindert sind, melden Sie sich bitte trotzdem über TUGraz Online zu diesem Termin an. Eine Ummeldung zum Ersatztermin ist dann im Sekretariat (Frau Wilfinger) des Instituts für Analysis und Computational Number Theory gegen Vorlage einer Begründung möglich.

Beurteilung der Übung

Vor jeder Übung müssen Sie online ankreuzen, welche Beispiele Sie gelöst haben und vorführen können. Anhand dieser Kreuze werden per Zufallsgenerator Studierende ausgewählt, um das jeweilige Beispiel an der Tafel vorzuführen.

Bei der Vorführung von Beispielen wird neben der mathematischen Korrektheit auch auf die Qualität der Präsentation Wert gelegt. Entsprechend werden von 0 bis 5 Punkten vergeben. Bei mehrmaligem Aufruf zur Tafel wird der Mittelwert aller Tafelleistungen berechnet.

Falls die Präsentation darauf schließen lässt (insbesondere bei Abwesenheit), dass das Beispiel zu Unrecht angekreuzt wurde, wird die mögliche Gesamtpunkteanzahl aus der Übung halbiert. Bei einem weiteren Vorfall dieser Art werden sämtliche Punkte aus der Übung gestrichen.

Die Punktezahl aus dem Ankreuzsystem ergibt sich als mit 15 multiplizierter Quotient von angekreuzten Beispielen durch ankreuzbare Beispiele, (also maximal 15 Punkte) plus der genannten Präsentationspunkte (max 5 Punkte), also zusammen ein Maximum von 20 Punkten. Die gesamte Übung wird nur gewertet, wenn mindestens die Hälfte der Beispiele angekreuzt wurde.

Ersatzabgaben

In begründeten Fällen können Studierende, die nicht an der Übung teilnehmen können, höchstens einmal pro Semester die vorzubereitenden Beispiele abgeben. In diesem Fall müssen die Kreuze im Onlinesystem als "Ersatzkreuze" angekreuzt werden. Die Beispiele sowie die Begründung für die Ersatzabgabe müssen vor Beginn der Übung beim jeweiligen Übungsleiter abgegeben oder über das Webinterface hochgeladen werden. Beim Upload über das Webinterface werden nur Files im PDF-Format akzeptiert. Bitte laden Sie nur ein File pro Abgabe hoch. Die Übungsleiter bearbeiten ausschließlich gut lesbare Abgaben. Die hochgeladenen Files sollten höchstens 150KB pro Seite haben.

In besonders berücksichtigungswürdigen Fällen (z.B. Berufstätigkeit) kann bei entsprechendem Nachweis und vorheriger Vereinbarung eine höhere Anzahl von Abgaben erfolgen.


8 Uebungstermine: (die Termine im tugonline werden zwischen Vorlesung und Übung nach Bedarf und Überschneidung mit anderen Fächern getauscht.)
Mo 07.10.2013
Mo 14.10.2013
Mo 21.10.2013
Mo 28.10.2013
Mi 06.11.2013
Mi 13.11.2013
Mo 18.11.2013
Mi 27.11.2013

Webinterface für die Übungen

zum Webinterface

Die Übungaufgaben

sind hier.

Empfohlene Literatur

Schriftliche Unterlagen:
  • Ein ausführliches Vorlesungs-Skriptum.

  • Da man Mathematik nur durch Üben erlernen kann, raten wir dringendst, die oben genannten wöchentlichen Übungen zu bearbeiten.

  • Ein sehr gutes Buch für zahlreiche weitere Übungsaufgaben, inklusive aller Zwischenschritte und Erläuterungen, ist:
    Merziger und Wirth: Repetitorium der höheren Mathematik (Binomi Verlag: 568 Seiten, ISBN 978-3-923923-33-5) In dieser Vorlesung: Kapitel 16.

    andere Literatur
    Timmann - Repetitorium Gewöhnliche Differentialgleichungen
    Binomi Verlag, 308 Seiten, ISBN 978-3-923923-53-3.

    Viele Beispiele sind in dem eher umfangreichen Buch "Gewöhnliche Differentialgleichungen: Einführung in Lehre und Gebrauch" von Harro Heuser, Teubner Verlag.

  • Ein sehr gutes Lehrbuch für weitere Vertiefung des Stoffes, ebenfalls mit guten Beispielen ist:
    Meyberg-Vachenauer: Höhere Mathematik 2: Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung (Springer-Lehrbuch). (Das Buch geht thematisch weit über Differentialgleichungen hinaus.)