Lissajous-Figuren

Lissajous-Figuren spielen beim Studium von Wechselströmen mit Oszilloskopen eine Rolle und sind auch im Graphikdesign beliebt, da sie eine Vielzahl hübscher Formen bilden.

Allgemeine Parameterdarstellung:

x = a sin (wt + d)
	y = b sin t

Lissajous[a_, w_, d_:  0] := 
      ParametricPlot[{a Sin[w t + d], Sin[t]}, {t, 0, 
          2  Pi Denominator[w]}, PlotStyle -> {Hue[0]}, 
        Ticks -> None, 
        AspectRatio -> 
          Automatic, 
DisplayFunction -> 
          Identity]

Spezialfälle

Show[
      GraphicsArray[{{Lissajous[2, 1, Pi/2], 
            Lissajous[1, 1]}, {Lissajous[1, 1, Pi/2], 
            Lissajous[1, 1/2, Pi/4]}}]]

Ellipse: w = 1, d = π/2			Gerade: w = 1, d = 0

	Kreis: a = b, w = 1, d = π/2		Parabel: w = 1/2, d = π/4

Weitere Beispiele

Show[
      GraphicsArray[{{Lissajous[1, 1/2], Lissajous[1, 1/3], 
            Lissajous[1, 1/4], Lissajous[1, 2/5]}, {Lissajous[2, 1/2], 
            Lissajous[1, 3/5], Lissajous[1, 4/5], 
            Lissajous[1, 4/9]}, {Lissajous[1, 3/7], Lissajous[1, 1/2, Pi/3], 
            Lissajous[1/2, 3/2], Lissajous[1, 3/5, Pi/3]}}]]