Die Zykloide

Die Zykloide beschreibt die Bewegung eines Punktes am Rand eines Kreises, der eine Gerade entlangrollt. Sie findet etwa in der Getriebetechnik Verwendung (Zykloidenverzahnung).

Parameterdarstellung:

x = r (t - sin t)
	y = r (1 - cos t)

Plot

Animation

Varianten: verkürzte und verlängerte Zykloiden

Verkürzte Zykloide: beschreibt die Bewegung eines inneren Punktes.

x = rt - a sin t	wobei	r > a
	y = r - a cos t

Verlängerte Zykloide: beschreibt die Bewegung eines äußeren Punktes.

x = rt - a sin t	wobei	r < a
	y = r - a cos t