AK Funktionentheorie

Inhalt von Vorlesung und Übung sind konforme Abbildungen.
Ausgehend von Möbiustransformationen und Kreisverwandtschaften 2. Art sowie von Konstruktionsmethoden holomorpher Funktionen mittels geeigneter Funktionenfolgen (Satz von MONTEL) wird der Abbildungssatz von RIEMANN hergeleitet. Ferner werden das Spiegelungsprinzip von SCHWARZ und die Formel von SCHWARZ-CHRISTOFFEL behandelt.
Nach dem Studium der Abbildungseigenschaften der elementaren Funktionen lassen sich viele konforme Abbildungen konstruieren, die bei Problemen der Potentialtheorie, der Strömungsmechanik, der Elektro- bzw. der Magnetostatik sowie bei stationären Wärmeleitungsproblemen hilfreich sind.