Differentialgleichungen

Christian Elsholtz
Institut für Analysis und Computational Number Theory
Wintersemester 2011/12
Diese Seite und manches mehr ist im "Teach Center" zu finden. Ebenfalls ein Forum, z.B. zum Diskutieren der Aufgaben. Kurs im Teach Center

Termine und Übungsgruppen


Die Vorlesung findet erst ab der zweiten Hälfte des Semesters statt.


Die Übungsgruppen werden gehalten von:
Gruppen 1 und 2: Christoph Hillebold
Gruppen 3 und 4: Manfred Madritsch

Anmeldung

via TUGonline,

Prüfungsmodus

Achtung für Wiederholungen gibt es eine Änderung zu früher, Details unten.

Im Rahmen dieser Lehrveranstaltung findet wöchentlich eine Übung mit Beurteilung der Mitarbeit, sowie zwei Tests statt (Termine sind im Tugonline)
1. Test: Geplanter Termin
2. Test: Geplanter Termin:

Die Ersatztermine stehen Ihnen nur im Falle einer nachweislichen Verhinderung beim Haupttermin zur Verfügung. Aus den Tests und der Übung sind jeweils maximal 20 Punkte zu erreichen:

1. Übungstest 20 Punkte
2. Übungstest 20 Punkte
Übungen 20 Punkte
Summe 60 Punkte
Die Gesamtnote für die Lehrveranstaltung wird aus der Summe der Punktezahlen der beiden Tests und der Übung nach folgendem Schlüssel berechnet.
<30 Punkte Nicht genügend
30-37.5 (exkl.) Punkte Genügend
37.5-45 (exkl.) Punkte Befriedigend
45-52.5 (exkl.) Punkte Gut
>= 52.5 Punkte Sehr Gut
Wiederholungsprüfung. Das seit vielen Jahren praktizierte System von Gesamtprüfungen als Wiederholungsprüfungen war leider nicht sehr erfolgreich, und es nahmen meist nur jeweils 0-2 Teilnehmer teil. Ab diesem Jahr (2011/12) werden Herr Prof. Graber und ich (in Analysis T1/T2/Differentialgleichungen) folgendes System verwenden: Zunächst Prüfungen und Hausübungen wie bisher. Sollte die Note in diesem Prüfungsversuch nicht ausreichen, wird es zeitnah eine weitere Prüfung geben. Die Note dieses weiteren Prüfungsantritt ersetzt die Note der beiden schriftlichen Prüfungen (Tests). Zur Ermittlung der Gesamtnote werden die Hausaufgaben dann herangezogen. Diese zählen wie vorher ein Drittel. (D.h., "Hausaufgaben machen" lohnt jetzt noch mehr als vorher!)
Allerdings weisen wir darauf hin, dass es dann keine weiteren Gesamtprüfungen mehr geben wird. Wenn das obige Verfahren nicht zu einer ausreichenden Note führt, müssen Sie die Veranstaltung im Jahr darauf erneut belegen.
Für Wiederholer aus vorhergehenden Jahren: im Herbst 2011 sind noch Gesamtprüfungstermine im alten Stil geplant. Termine im Tugonline bei Widerholung von 2010/11 nachsehen). Bei Bedarf bitte jetzt wahrnehmen(!)

Hilfsmittel bei Tests und Prüfungen

Bei Tests und Prüfungen sind alle schriftlichen Unterlagen erlaubt, die Sie ohne fremde Hilfe tragen können. Taschenrechner sind erlaubt, soferne sie höchstens zwei Displayzeilen (z.B. TI 30) haben. Andere Taschenrechner und Laptops sind verboten.
Grundsätzlich sind immer alle Zwischenschritte jeder Rechnung nachvollziehbar anzugeben.

Stoff des ersten Tests:

Der Stoff des ersten Tests umfaßt den Inhalt des Skriptums bis einschließlich Kapitel ... (wird näher am Prüfungstermin mitgeteilt.)

Stoff des zweiten Tests:

Der Stoff des zweiten Tests umfaßt den Inhalt des Skriptums von Kapitel X bis Y (genaueres näher am Prüfungstermin.)

Achtung

Das Antreten bei einem der Tests zieht eine Beurteilung am Ende des Semesters nach sich. Treten Sie also jedenfalls zum zweiten Test an, wenn Sie den ersten Test absolviert haben. Für den ersten Test ist eine Anmeldung über TUGraz Online erforderlich, zum zweiten Test sind Sie bei Teilnahme am ersten Test automatisch angemeldet.
Falls Sie an der Teilnahme zum Haupttermin eines der Tests verhindert sind, melden Sie sich bitte trotzdem über TUGraz Online zu diesem Termin an. Eine Ummeldung zum Ersatztermin ist dann im Sekretariat (Frau Wilfinger) des Instituts für Analysis und Computational Number Theory gegen Vorlage einer Begründung möglich.

Beurteilung der Übung

Vor jeder Übung müssen Sie online ankreuzen, welche Beispiele Sie gelöst haben und vorführen können. Anhand dieser Kreuze werden per Zufallsgenerator Studierende ausgewählt, um das jeweilige Beispiel an der Tafel vorzuführen.

Bei der Vorführung von Beispielen wird neben der mathematischen Korrektheit auch auf die Qualität der Präsentation Wert gelegt. Entsprechend werden von 0 bis 5 Punkten vergeben. Bei mehrmaligem Aufruf zur Tafel wird der Mittelwert aller Tafelleistungen berechnet.

Falls die Präsentation darauf schließen lässt (insbesondere bei Abwesenheit), dass das Beispiel zu Unrecht angekreuzt wurde, wird die mögliche Gesamtpunkteanzahl aus der Übung halbiert. Bei einem weiteren Vorfall dieser Art werden sämtliche Punkte aus der Übung gestrichen.

Die Punktezahl aus dem Ankreuzsystem ergibt sich als mit 15 multiplizierter Quotient von angekreuzten Beispielen durch ankreuzbare Beispiele, (also maximal 15 Punkte) plus der genannten Präsentationspunkte (max 5 Punkte), also zusammen ein Maximum von 20 Punkten. Die gesamte Übung wird nur gewertet, wenn mindestens die Hälfte der Beispiele angekreuzt wurde.

Ersatzabgaben

In begründeten Fällen können Studierende, die nicht an der Übung teilnehmen können, höchstens zweimal pro Semester die vorzubereitenden Beispiele abgeben. In diesem Fall müssen die Kreuze im Onlinesystem als "Ersatzkreuze" angekreuzt werden. Die Beispiele sowie die Begründung für die Ersatzabgabe müssen vor Beginn der Übung beim jeweiligen Übungsleiter abgegeben oder über das Webinterface hochgeladen werden. Beim Upload über das Webinterface werden nur Files im PDF-Format akzeptiert. Bitte laden Sie nur ein File pro Abgabe hoch. Die Übungsleiter bearbeiten ausschließlich gut lesbare Abgaben. Die hochgeladenen Files sollten höchstens 150KB pro Seite haben.

In besonders berücksichtigungswürdigen Fällen (z.B. Berufstätigkeit) kann bei entsprechendem Nachweis und vorheriger Vereinbarung eine höhere Anzahl von Abgaben erfolgen.



Webinterface für die Übungen

zum Webinterface

Die Übungaufgaben

sind hier (alle) bzw (einzeln).

Empfohlene Literatur

Schriftliche Unterlagen:
  • Ein ausführliches Vorlesungs-Skriptum.

  • Da man Mathematik nur durch Üben erlernen kann, raten wir dringendst, die oben genannten wöchentlichen Übungen zu bearbeiten.

  • Ein sehr gutes Buch für zahlreiche weitere Übungsaufgaben, inklusive aller Zwischenschritte und Erläuterungen, ist:
    Merziger und Wirth: Repetitorium der höheren Mathematik (Binomi Verlag: derzeit 5. Auflage 2006, 568 Seiten, ISBN 978-3-923923-33-5) In dieser Vorlesung: Kapitel 16.


    Viele Beispiele sind in dem eher umfangreichen Buch "Gewöhnliche Differentialgleichungen: Einführung in Lehre und Gebrauch" von Harro Heuser, Teubner Verlag.


  • Ein sehr gutes Lehrbuch für weitere Vertiefung des Stoffes, ebenfalls mit guten Beispielen ist:
    Meyberg-Vachenauer: Höhere Mathematik 2: Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung (Springer-Lehrbuch). (Das Buch geht thematisch weit über Differentialgelichungen hinaus.)