Differentialgleichungen
Christian Elsholtz
Institut für Analysis und Computational Number
Theory
Wintersemester 2011/12
Diese Seite und manches mehr ist im "Teach Center" zu finden.
Ebenfalls ein Forum, z.B. zum Diskutieren der Aufgaben.
Kurs im Teach Center
Termine und Übungsgruppen
Die Vorlesung findet erst ab der zweiten Hälfte des Semesters statt.
Die Übungsgruppen werden gehalten von:
Gruppen 1 und 2:
Christoph Hillebold
Gruppen 3 und 4:
Manfred Madritsch
Anmeldung
via TUGonline,
Prüfungsmodus
Achtung für Wiederholungen gibt es eine Änderung zu früher, Details unten.
Im Rahmen dieser Lehrveranstaltung findet wöchentlich eine Übung mit
Beurteilung der Mitarbeit, sowie zwei Tests statt (Termine sind im Tugonline)
1. Test: Geplanter Termin
2. Test: Geplanter Termin:
Die Ersatztermine stehen Ihnen nur im Falle einer nachweislichen
Verhinderung beim Haupttermin zur Verfügung.
Aus den Tests und der Übung sind jeweils maximal 20 Punkte zu
erreichen:
1. Übungstest | 20 Punkte |
2. Übungstest | 20 Punkte |
Übungen | 20 Punkte |
Summe | 60 Punkte
|
Die Gesamtnote für die Lehrveranstaltung wird aus der Summe der
Punktezahlen der beiden Tests und der Übung nach folgendem Schlüssel
berechnet.
<30 Punkte | Nicht
genügend |
30-37.5 (exkl.) Punkte |
Genügend |
37.5-45 (exkl.) Punkte |
Befriedigend |
45-52.5 (exkl.) Punkte | Gut |
>= 52.5 Punkte | Sehr
Gut |
|
Wiederholungsprüfung. Das seit vielen Jahren praktizierte
System von Gesamtprüfungen als Wiederholungsprüfungen war leider nicht sehr
erfolgreich, und es nahmen meist nur jeweils 0-2 Teilnehmer teil.
Ab diesem Jahr (2011/12) werden Herr Prof. Graber und ich (in Analysis T1/T2/Differentialgleichungen)
folgendes System verwenden:
Zunächst Prüfungen und Hausübungen wie bisher. Sollte die Note in diesem Prüfungsversuch
nicht ausreichen, wird es zeitnah eine weitere
Prüfung geben. Die Note dieses weiteren Prüfungsantritt ersetzt
die Note der beiden schriftlichen Prüfungen (Tests).
Zur Ermittlung der Gesamtnote werden die Hausaufgaben dann herangezogen. Diese zählen wie vorher ein Drittel.
(D.h., "Hausaufgaben machen" lohnt jetzt noch mehr als vorher!)
Allerdings weisen wir darauf hin, dass es dann keine weiteren Gesamtprüfungen mehr geben wird.
Wenn das obige Verfahren nicht zu einer ausreichenden Note führt, müssen Sie die Veranstaltung
im Jahr darauf erneut belegen.
Für Wiederholer aus vorhergehenden Jahren: im Herbst 2011 sind noch Gesamtprüfungstermine im alten Stil
geplant. Termine im Tugonline bei Widerholung von 2010/11 nachsehen). Bei Bedarf bitte jetzt wahrnehmen(!)
Hilfsmittel bei Tests und Prüfungen
Bei Tests und Prüfungen sind alle schriftlichen Unterlagen
erlaubt, die Sie ohne fremde Hilfe tragen können.
Taschenrechner sind erlaubt, soferne sie höchstens zwei
Displayzeilen (z.B. TI 30) haben. Andere Taschenrechner und Laptops
sind verboten.
Grundsätzlich sind immer alle Zwischenschritte jeder
Rechnung
nachvollziehbar anzugeben.
Stoff des ersten Tests:
Der Stoff des ersten Tests
umfaßt den Inhalt des Skriptums bis einschließlich Kapitel ... (wird näher am Prüfungstermin mitgeteilt.)
Stoff des zweiten Tests:
Der Stoff des zweiten Tests umfaßt den Inhalt des
Skriptums von Kapitel X bis Y (genaueres näher am Prüfungstermin.)
Achtung
Das Antreten bei einem der Tests zieht eine
Beurteilung am Ende des Semesters nach sich. Treten Sie also
jedenfalls zum zweiten Test an, wenn Sie den ersten Test absolviert
haben. Für den ersten Test ist eine Anmeldung über TUGraz Online
erforderlich, zum zweiten Test sind Sie bei Teilnahme am ersten Test
automatisch angemeldet.
Falls Sie an der Teilnahme zum Haupttermin eines der Tests verhindert
sind, melden Sie sich bitte trotzdem über TUGraz Online zu diesem Termin
an. Eine Ummeldung zum Ersatztermin ist dann im Sekretariat (Frau Wilfinger) des
Instituts für Analysis und Computational Number Theory gegen Vorlage
einer Begründung möglich.
Beurteilung der Übung
Vor jeder Übung müssen Sie online ankreuzen, welche Beispiele Sie gelöst haben und vorführen können.
Anhand dieser Kreuze werden per Zufallsgenerator Studierende
ausgewählt, um das jeweilige Beispiel an der Tafel vorzuführen.
Bei der Vorführung von Beispielen wird neben der mathematischen
Korrektheit auch auf die Qualität der Präsentation Wert
gelegt. Entsprechend werden von 0 bis 5 Punkten vergeben. Bei
mehrmaligem Aufruf zur Tafel wird der Mittelwert aller Tafelleistungen
berechnet.
Falls die Präsentation darauf schließen lässt (insbesondere bei
Abwesenheit), dass das Beispiel zu Unrecht angekreuzt wurde, wird die
mögliche Gesamtpunkteanzahl aus der Übung halbiert. Bei einem weiteren
Vorfall dieser Art werden sämtliche Punkte aus der Übung gestrichen.
Die Punktezahl aus dem Ankreuzsystem ergibt sich als mit 15
multiplizierter Quotient von angekreuzten Beispielen durch ankreuzbare
Beispiele, (also maximal 15 Punkte) plus der genannten Präsentationspunkte (max 5 Punkte),
also zusammen ein Maximum von 20 Punkten.
Die gesamte Übung wird nur gewertet,
wenn mindestens die Hälfte der Beispiele angekreuzt wurde.
Ersatzabgaben
In begründeten Fällen können Studierende,
die nicht an der Übung teilnehmen können, höchstens zweimal pro
Semester die vorzubereitenden Beispiele abgeben. In diesem Fall
müssen die Kreuze im Onlinesystem als "Ersatzkreuze" angekreuzt
werden. Die Beispiele sowie die Begründung für die Ersatzabgabe müssen
vor Beginn der Übung beim jeweiligen Übungsleiter abgegeben
oder über das Webinterface hochgeladen werden. Beim Upload über das
Webinterface werden nur Files im PDF-Format akzeptiert. Bitte laden
Sie nur ein File pro Abgabe hoch. Die Übungsleiter bearbeiten
ausschließlich gut lesbare Abgaben. Die hochgeladenen Files
sollten höchstens 150KB pro Seite haben.
In besonders berücksichtigungswürdigen Fällen (z.B. Berufstätigkeit)
kann bei entsprechendem Nachweis und vorheriger Vereinbarung
eine höhere Anzahl von Abgaben erfolgen.
Webinterface für die Übungen
zum Webinterface
Die Übungaufgaben
sind hier (alle)
bzw
(einzeln).
Empfohlene Literatur
Schriftliche Unterlagen:
Ein ausführliches Vorlesungs-Skriptum.
Da man Mathematik nur durch Üben erlernen kann, raten wir dringendst,
die oben genannten wöchentlichen Übungen zu bearbeiten.
Ein sehr gutes Buch für zahlreiche weitere Übungsaufgaben, inklusive
aller Zwischenschritte und Erläuterungen, ist:
Merziger und Wirth: Repetitorium der höheren Mathematik
(Binomi Verlag: derzeit 5. Auflage 2006, 568 Seiten, ISBN
978-3-923923-33-5)
In dieser Vorlesung: Kapitel 16.
Viele Beispiele sind in dem eher umfangreichen Buch
"Gewöhnliche Differentialgleichungen: Einführung in Lehre und Gebrauch" von Harro Heuser, Teubner Verlag.
Ein sehr gutes Lehrbuch für weitere Vertiefung des Stoffes, ebenfalls
mit guten Beispielen ist:
Meyberg-Vachenauer: Höhere Mathematik 2:
Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung
(Springer-Lehrbuch).
(Das Buch geht thematisch weit über Differentialgelichungen hinaus.)