Last updated: 07.02.2005
Allgemeine Informationen
Mitteilungen
   
Für die Teilnahme an der LV ist die vorherige Anmeldung per TUGOnline (jeweils für VO und UE) erforderlich.
     
Prüfungsmodus : Mündliche Prüfung über die Vorlesung. Für die positive Beurteilung der Übungen ist eine mindestens dreimalige Tafelmeldung erforderlich.
     
Inhalt der Lehrveranstaltung
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Elementare Theorie der Hilberträume
Skalarprodukt, Schwarzsche Ungleichung
Darstellungssatz für stetige, lineare Funktionale
Orthogonalität, Bessel-Ungleichung, Satz von Riesz-Fischer
Orthonormalbasen, separable Hilberträume
Approximation in C(X) - Satz von Stone-Weierstrass  
Beschränkte lineare Abbildungen, Dualraum, Bidualraum  

Zentrale Sätze der Funktionalanalysis
Satz von Baire, Satz von Banach-Steinhaus
Satz von der offenen Abbildung, Toplineare Isomorphismen
Satz vom abgeschlossenen Graphen
Fortsetzungssatz von Hahn Banach

 
Kompakte Operatoren
Kompaktheitsbegriffe in metrischen Räumen
Eigenschaften kompakter Abbildungen
Schwache Konvergenz, Duale Abbildungen
Satz von Schauder
 
Spektralsatz für kompakte Operatoren
reguläre Werte, Spektralwerte, Eigenwerte
Spektralsatz
Selbstadjungierte, kompakte lineare Endomorphismen von Hilberträumen und ihre Darstellung
Fredholmsche Alternative
 
Wiederholung bekannter Konzepte
Summierbarkeit in Banachräumen  
   
 
Zuname Vorname Matr.Nr. Tafel 1.Test 2.Test Summe
             
 
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